在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆Γ: x 2 4 + y 2 = 1 ,A为Γ的上顶点,P为Γ上异于上、下顶点的动点,M为x正半轴上的动点.
(1)若P在第一象限,且|OP|= 2 ,求P的坐标;
(2)设P 8 5 , 3 5 ,若以A、P、M为顶点的三角形是直角三角形,求M的横坐标;
(3)若 M A = M P ,直线AQ与Γ交于另一点C,且 A Q ⇀ = 2 A C → , P Q → = 4 P M → ,求直线AQ的方程.
某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据: (1) 画出散点图。 (2) 求成本y与产量x之间的线性回归方程。(结果保留两位小数)
下面是计算应纳税所得额的算法过程,其算法如下: 第一步输入工资x(注x<=5000); 第二步如果x<=800,那么y=0;如果800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800);否则 y=25+0.1(x-1300) 第三步输出税款y, 结束。 请写出该算法的程序框图和程序。(注意:程序框图与程序必须对应)
(本小题满分14分)已知向量a,b, c,其中. (1)若,求函数b·c的最小值及相应的的值; (2)若a与b的夹角为,且a⊥c,求的值.
(本小题满分12分)已知函数,, 在一个周期内,当时,有最大值为,当时,有最小值为 . (1)求函数表达式; (2)若,求的单调递减区间.
(本小题满分12分)甲乙两人各有个材质、大小、形状完全相同的小球,甲的 小球上面标有五个数字,乙的小球上面标有五个数字.把各自的小球放 入两个不透明的口袋中,两人同时从各自的口袋中随机摸出个小球.规定:若甲摸出的小 球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍,则甲获胜,否则乙获胜. (1)写出基本事件空间; (2)你认为“规定”对甲、乙二人公平吗?说出你的理由.