设定义在R上的函数 满足:对于任意的x 1、x 2∈R,当 时,都有 .
(1)若 ,求a的取值范围;
(2)若 是周期函数,证明: 是常值函数;
(3)设 恒大于零, 是定义在R上的、恒大于零的周期函数,M是 的最大值.函数 .证明:" 是周期函数"的充要条件是" 是常值函数".
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设定义在R上的函数 满足:对于任意的x 1、x 2∈R,当 时,都有 .
(1)若 ,求a的取值范围;
(2)若 是周期函数,证明: 是常值函数;
(3)设 恒大于零, 是定义在R上的、恒大于零的周期函数,M是 的最大值.函数 .证明:" 是周期函数"的充要条件是" 是常值函数".