已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,-2).(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程;(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
已知=1,=2,与的夹角为60°。 (1)求:,()·();(2)求:。
已知方程, (1)若此方程表示圆,求的取值范围; (2)若(1)中的圆与直线相交于、两点,且(为坐标原点),求的值; (3)在(2)的条件下,求以为直径的圆的方程。
已知圆和直线, (1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交; (2)求取何值时,直线被圆截得的弦最短,并求出最短弦的长;
如图,在四棱锥-中,底面是边长为的正方形,、分别为、的中点,侧面底面,且。 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面平面; (Ⅲ)求三棱锥-的体积。
已知点,及⊙:。 (Ⅰ)当直线过点且与圆心的距离为1时,求直线的方程; (Ⅱ)设过点的直线与⊙交于、两点,当,求以线段为直径的圆的方程。