如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以证明;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
参考数据: ∑ i = 1 7 y i = 9 . 32 , ∑ i = 1 7 t i y i = 40 . 17 , ∑ i = 1 7 y i - y - 2 = 0 . 55 , 7 ≈ 2 . 646 .
参考公式: r = ∑ i = 1 7 t i - t - y i - y - ∑ i = 1 7 t i - t - 2 ∑ i = 1 7 y i - y - 2 ,回归方程 y ∧ = a ∧ + b ∧ t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
b ∧ = ∑ i = 1 n t i - t - y i - y - ∑ i = 1 n t i - t - 2 , a ∧ = y - - b ∧ t - .
某市居民1999~2003年货币收入与购买商品支出的统计资料如下表所示:单位:亿元
(Ⅰ)画出散点图,判断x与Y是否具有相关关系; (Ⅱ)已知,请写出Y对x的回归直线方程,并估计货币收入为52(亿元)时,购买商品支出大致为多少亿元?
调查某桑场采桑员和辅助工桑毛虫皮炎发病情况结果如下表:利用2×2列联表的独立性检验估计“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关?认为两者有关系会犯错误的概率是多少?
(本小题满分10分) 已知函数f(x)=|x-a|. (1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值; (2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数 (1)判断函数的奇偶性; (2)若在区间是增函数,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 设函数。 (1)当a=1时,求的单调区间。 (2)若在上的最大值为,求a的值。