如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．

（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以证明；

（2）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量．

附注：

参考数据： $\sum_{i = 1}^{7} y i = 9.32$ ， $\sum_{i = 1}^{7} t i y i = 40.17$ ， $\sqrt{\sum_{i = 1}^{7} {(y_{i} - \bar{y})}^{2}}$ $= 0.55$ ， $\sqrt{7} \approx 2.646$ ．

参考公式： $r = \frac{\sum_{i = 1}^{7} (t_{i} - \bar{t}) (y_{i} - \bar{y})}{\sqrt{\sum_{i = 1}^{7} {(t_{i} - \bar{t})}^{2} \sum_{i = 1}^{7} {(y_{i} - \bar{y})}^{2}}}$ ，回归方程 $\overset{\land}{y} = \overset{\land}{a} + \overset{\land}{b} t$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

$\overset{\land}{b} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (t_{i} - \bar{t}) (y_{i} - \bar{y})}{\sum_{i = 1}^{n} {(t_{i} - \bar{t})}^{2}}$ ， $\overset{\land}{a} = \bar{y} - \overset{\land}{b} \bar{t}$ ．

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如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：

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