如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以证明;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
参考数据: ∑ i = 1 7 y i = 9 . 32 , ∑ i = 1 7 t i y i = 40 . 17 , ∑ i = 1 7 y i - y - 2 = 0 . 55 , 7 ≈ 2 . 646 .
参考公式: r = ∑ i = 1 7 t i - t - y i - y - ∑ i = 1 7 t i - t - 2 ∑ i = 1 7 y i - y - 2 ,回归方程 y ∧ = a ∧ + b ∧ t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
b ∧ = ∑ i = 1 n t i - t - y i - y - ∑ i = 1 n t i - t - 2 , a ∧ = y - - b ∧ t - .
已知数列的前n项和为,点在曲线上且. (1)求数列的通项公式; (2)数列的前n项和为且满足,试确定的值,使得数列是等差数列; (3)求证:.
设表示的区域为A, (1)在区域A中任取一点(x,y),求的取值范围; (2)平面上有一定点O(3,3),若一动点M满足,求点M落入区域A内的概率。
本地一公司计划2011年在省、市两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,省、市电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟,规定省、市两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在省、市两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
某校高二文科分为四个班,期中测试后,随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人,抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布的条形图如图所示,其中120-130(包括120分但不包括130分的频率为0.05,此分数段的人数为5人. (1)问各班被抽取的学生人数各为多少? (2)在抽取的所有学生中,任取一名,求分数不少于90分的概率.
已知向量且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角. (1)求角C的大小; (2)若,求c边的长.