已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a.(1)当a=0时,解不等式f(x)≥g(x);(2)若任意x∈R,f(x)g(x)恒成立,求实数a的取值范围.
求与定点及定直线的距离的比是5:4的点P的轨迹
设F1、F2分别为椭圆C: =1(a>b>0)的左、右两个焦点. (1)若椭圆C上的点A(1,)到F1、F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标; (2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程;
已知圆C在x轴上的截距为和3,在y轴上的一个截距为1.(1)求圆C的标准方程;(2)若过点的直线l被圆C截得的弦AB的长为4,求直线l的倾斜角.
已知圆与两坐标轴都相切,圆心到直线的距离等于。(1)求圆的方程。(2)若直线与圆相切,求证。
设F1、F2分别为椭圆C: =1(a>b>0)的左、右两个焦点.(1)若椭圆C上的点A(1,)到F1、F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标;(2)设点P是(1)中所得椭圆上的动点,当P在何位置时,最大,说明理由,并求出最大值。