如图，梯形ABCD中，AD∥BC，ABBCDC，点E、F分别

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，点E、F分别在AD、AB上，且.

(1)求证：；
(2)连结AC，若，求的度数.

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不透明袋子里装有红色、绿色小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，求两次都摸到红色小球的概率．

题型：未知
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某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后将结果绘制成条形图（如图），已知西瓜的重量占这批水果总重量的 $40 %$ ．

回答下列问题：

（1）这批水果总重量为　　 $kg$ ；

（2）请将条形图补充完整；

（3）若用扇形图表示统计结果，则桃子所对应扇形的圆心角为　　度．

题型：未知
难度：未知

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如图，把函数 $y = x$ 的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，得到函数 $y = 2 x$ 的图象；也可以把函数 $y = x$ 的图象上各点的横坐标变为原来的 $\frac{1}{2}$ 倍，纵坐标不变，得到函数 $y = 2 x$ 的图象．

类似地，我们可以认识其他函数．

（1）把函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象上各点的纵坐标变为原来的　　倍，横坐标不变，得到函数 $y = \frac{6}{x}$ 的图象；也可以把函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象上各点的横坐标变为原来的　　倍，纵坐标不变，得到函数 $y = \frac{6}{x}$ 的图象．

（2）已知下列变化：①向下平移2个单位长度；②向右平移1个单位长度；③向右平移 $\frac{1}{2}$ 个单位长度；④纵坐标变为原来的4倍，横坐标不变；⑤横坐标变为原来的 $\frac{1}{2}$ 倍，纵坐标不变；⑥横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变．

（Ⅰ）函数 $y = x^{2}$ 的图象上所有的点经过④ $\to$ ② $\to$ ①，得到函数　　的图象；

（Ⅱ）为了得到函数 $y = - \frac{1}{4} {(x - 1)}^{2} - 2$ 的图象，可以把函数 $y = - x^{2}$ 的图象上所有的点　　．

$A$ ．① $\to$ ⑤ $\to$ ③ $B$ ．① $\to$ ⑥ $\to$ ③ $C$ ．① $\to$ ② $\to$ ⑥ $D$ ．① $\to$ ③ $\to$ ⑥

（3）函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象可以经过怎样的变化得到函数 $y = - \frac{2 x + 1}{2 x + 4}$ 的图象？（写出一种即可）

题型：未知
难度：未知

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某景区7月1日 $- 7$ 月7日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率：

某景区一周天气预报

日期	天气
7月1日	晴
7月2日	晴
7月3日	雨
7月4日	阴
7月5日	晴
7月6日	晴
7月7日	阴

（1）随机选择一天，恰好天气预报是晴；

（2）随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴．

题型：未知
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我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表．

图形的变化	示例图形	与对应线段有关的结论	与对应点有关的结论
平移		（1）	$AA' = BB'$ $AA' / / BB'$
轴对称		（2）	（3）
旋转		$AB = A' B'$ ；对应线段 $AB$ 和 $A' B'$ 所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补．	（4）

题型：未知
难度：未知

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