某车间的甲、乙两名工人分别同时生产只同一型号的零件,他们生产的零件(只)与生产时间的函数关系的图象如图所示。根据图象提供的信息解答下列问题:(1)甲每分钟生产零件_______只;乙在提高生产速度之前已生产了零件_______只;(2)若乙提高速度后,乙的生产速度是甲的倍,请分别求出甲、乙两人生产全过程中,生产的零件(只)与生产时间的函数关系式;(3)当两人生产零件的只数相等时,求生产的时间;并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产.
已知二次函数与x轴的公共点有两个。 求:(1)求k的取值范围; (2)当k=1时,求抛物线与x轴的公共点A和B的坐标及顶点C的坐标; (3)观察图象,当x取何值时y>0?
已知关于的方程 . (1)求证:不论为任何实数,此方程总有实数根; (2)若抛物线与轴交于两个不同的整数点,且为正整数,试确定此抛物线的解析式。
某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。求: ⑴若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元? ⑵每件衬衫降价多少元,商场平均每天盈利最多,最多盈利是多少元?
以△ABC的AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF,连接DC、BF。 (1)求证:CD=BF。 (2)利用旋转的观点,在此题中,△ADC可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到的。
现有一块长20cm,宽10cm的长方形铁皮,在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形,用剩余的部分做成一个底面积为56cm2的无盖长方体盒子,求出剪去的小正方形的边长?