如图, 在中, 是边上的一点, 是的中点, 过点作的平行线交的延长线于点, 且, 连接.(1) 求证: 是的中点;(2) 若, 试判断四边形的形状, 并证明你的结论.
某单位准备印刷一批书面材料,现有两个印刷厂可供选择,甲厂的费用分为制作费和印刷费两部分,乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲厂的费用y(千元)与书面材料数量x(千份)的关系见表:
乙厂的印刷费用y(千元)与书面材料数量x(千份)的函数关系图象如图所示.(1)请你写出甲厂的费用y与x的函数解析式,并在图中坐标系中画出甲厂的费用y与x的函数图象.(2)请写出乙厂费用y与x的函数解析式,试求出当x在什么范围内时乙厂比甲厂的费用低?(3)现有一客户需要印10千份书面材料,请问你如果是客户你如何选择?
如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线l:y=﹣x+b也随之移动,设移动时间为t秒.(1)当t=3时,求直线的解析式;(2)当直线通过点M时,求直线l的解析式;(3)若点M,N位于l的异侧,确定t的取值范围.
在某小区的A处有一个凉亭,道路AB、BC、AC两两相交于点A、B、C,并且道路AB与道路BC互相垂直,如图所示.已知A与B之间的距离为20cm,若有两个小朋友在与点B相距10cm的点D处玩耍,玩累了他们分别沿不同的路线D→B→A,D→C→A到凉亭A处喝水休息,已知路线D→B→A与D→C→A路程相等,求AC的长度.
计算 (1)(4﹣3)+2 (2) (3)甲、乙两台机床同时生产一种零件,在10天中,两台机床每天出次品的数量如表:
请计算两组数据的方差.
甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进,A、B两地间的路程为16km,他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示,则下列判断错误的是( ) A.乙比甲晚出发1h B.甲比乙晚到B地2h C.甲的速度是4km/h D.乙的速度是8km/h