如图所示，已知：
中，
．
（1）尺规作图：作
的平分线
交
于点
（只保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作图形中，将沿某条直线折叠，使点
与点重合，折痕
交
于点
，交
于点
，连接
，再展回到原图形，得到四边形
．
①试判断四边形AEDF的形状，并证明；
②若AC=8,CD=4，求四边形AEDF的周长和BD的长．
相关试题
如图所示，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个论断：
（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道证明题，并写出证明过程
如图1，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在AB和AC上，且∠ADC=∠AEB=90°，则CD=BE．探究发现：如图2，在△ABC中，仍然有条件“AB=AC，点D，E分别在AB和AC上”．若∠ADC＋∠AEB=180°，则CD与BE是否仍相等？若相等，请证明；若不相等，请举反例说明．
相关知识点
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