如图所示，已知：
中，
．
（1）尺规作图：作
的平分线
交
于点
（只保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作图形中，将沿某条直线折叠，使点
与点重合，折痕
交
于点
，交
于点
，连接
，再展回到原图形，得到四边形
．
①试判断四边形AEDF的形状，并证明；
②若AC=8,CD=4，求四边形AEDF的周长和BD的长．
a+
b）相关知识点
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如图所示，已知：中，．
（1）尺规作图：作的平分线交于点（只保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作图形中，将沿某条直线折叠，使点与点重合，折痕 交于点，交于点，连接，再展回到原图形，得到四边形．
①试判断四边形AEDF的形状，并证明；
②若AC=8,CD=4，求四边形AEDF的周长和BD的长．
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