如图所示,、两城市相距,现计划在这两座城市间修建一条高速公路(即线段),经测量,森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方向上,已知森林保护区的范围在以点为圆心,为半径的圆形区域内,请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区,为什么?(参考数据:)
计算:0.25×()﹣2+(3.14﹣π)0﹣2sin60°.
先化简再求值:,其中x=tan60°﹣1.
如图,等腰Rt△ABC,AC=BC,以斜边AB中点O为圆心作⊙O与AC边相切于点D,交AB于点E,连接DE. (1)求证:BC为⊙O的切线; (2)求tan∠CDE的值.
如图,直线和x轴、y轴的交点分别为B、C,点A的坐标是(﹣2,0). (1)试说明△ABC是等腰三角形; (2)动点M从A出发沿x轴向点B运动,同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动,运动的速度均为每秒1个单位长度.当其中一个动点到达终点时,他们都停止运动.设M运动t秒时,△MON的面积为S. ①求S与t的函数关系式; ②设点M在线段OB上运动时,是否存在S=4的情形?若存在,求出对应的t值;若不存在请说明理由; ③在运动过程中,当△MON为直角三角形时,求t的值.
直线分别与x,y轴交点为C,A,BC=AC,AE平分∠CAO,OD平分∠AOC交AE于点D,连接BD交y轴于点F,点P从点B出发沿线段BC匀速运动,速度为5单位/秒,同时点Q从点C出发沿线段CA匀速运动,速度为5单位/秒,设点P,Q的运动时间为t秒. (1)求线段BE的长. (2)若△PEQ的面积为S,在点P,Q的运动过程中,求S与t的函数关系式,直接写出自变量t的取值范围.