在数学探究课上,老师出示了这样的探究问题,请你一起来探究:已知:C是线段AB所在平面内任意一点,分别以AC、BC为边,在AB同侧作等边△ACE和△BCD,连结AD、BE交于点P.
(1)如图1,当点C在线段AB上移动时,线段AD 与BE的数量关系: .
(2)如图2,当点C在直线AB外,且∠ACB<120°,上面的结论是否还成立?若成立请证明,不成立说明理由.
(3)如图3,在(2)的条件下,以AB为边在AB另一侧作等边三角形△ABF,连结AD、BE和CF交于点P,求证:PB+PC+PA=BE.