如图,已知关于的一元二次函数()的图象与轴相交于、两点(点在点的左侧),与轴交于点,且,顶点为.(1)求出一元二次函数的关系式;(2)点为线段上的一个动点,过点作轴的垂线,垂足为.若, 的面积为,求关于的函数关系式,并写出的取值范围;(3)在(2)的条件下,当点坐标是 时, 为直角三角形.
如图,AC是菱形ABCD的对角线,点E,F分别在AB,AD上,且AEAF.求证:CE=CF.
如图,在△ABC中,AB=AC=10,sinC=,点D是BC上一点,且DC=AC.求BD的长;
(1)解方程(2)计算:
如图,四边形ABCD为正方形,以AB为边向正方形外作等边△ABE,CE与DB相交于点F,则= 。
在平面直角坐标系中,已知点A(a,0),C(0,b)满足(a+1)2+=0(1)直接写出:a= -1,b= -3;(2)点B为x轴正半轴上一点,如图1,BE⊥AC于点E,交y轴于点D,连接OE,若OE平分∠AEB,求直线BE的解析式;(3)在(2)条件下,点M为直线BE上一动点,连OM,将线段OM逆时针旋转90°,如图2,点O的对应点为N,当点M的运动轨迹是一条直线l,请你求出这条直线l的解析式.