如图，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为2 2和 2 ，对角线BD、FH都在直线l上．O1、O2分别是正方形的中心，线段O1O2的长叫做两个正方形的中心距．当中心O2在直线l上平移时，正方形EFGH也随之平移，在平移时正方形EFGH的形状、大小没有改变．当中心O2在直线l上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O1O2等于多少？
随着中心O2在直线l上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写计算过程）．
相关试题
（本小题10分）如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y= 
（k＞0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．
（1）连接OE，若△EOA的面积为2，则k= ；
（2）连接CA，请问DE与CA是否平行？请说明理由；
（3）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
（本小题8分）已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点（不与B，C点重合），∠ADE＝45°．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式；
（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．
（本小题8分）如图所示，⊙O的内接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝15°，AD∥OC并交BC的延长线于D点，OC交AB于E点．
（1）求∠D的度数；
（2）若
，求线段
的长．
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