某校为了深化课堂教学改革，现要配备一批A、B两种型号的小白板，经与销售商洽谈，搭成协议，购买一块A型小白板比一块B型小白板贵20元，且购5块A型小白板和4块B型小白板共需820元。
(1)求分别购买一块A型、B型小白板各需多少元？
(2)根据该校实际情况，需购A、B两种型号共60块，要求总价不超过5300元，且A型数量多于总数的
，请通过计算，求出该校有几种购买方案？
(3)在(2)的条件下，学校为了节约开支，至少需花多少钱采购？
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，并写出它的正整数解。如图7，在平面直角坐标系xOy中,一抛物线的顶点坐标是（0,1），且过点（-2,2），平行四边形OABC的顶点A、B在此抛物线上，AB与y轴相交于点M.已知点C的坐标是（-4,0），点Q（x,y）是抛物线上任意一点.
（1）求此抛物线的解析式及点M的坐标；
（2）在x轴上有一点P(t,0），若PQ∥CM，试用x的代数式表示t；
（3）在抛物线上是否存在点Q,使得
的面积是
的面积的2倍？若存在，求
此时点Q的坐标.
为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和
排球，已知篮球和排球的单价比为3:2，单价和为160元.
（1）篮球和排球的单价分别是多少元？
（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？
(1)求证：；
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