已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示.(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义;(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数关系式;在下图的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果;(3)经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图(2)所示,该经销商拟每日售出60kg以上该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案,使得当日获得的利润最大.
甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛. (1)请用树形图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率; (2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随面选取一位,求恰好选中乙同学的概率.
解方程:.
先化简,再求值:,其中.
已知:如图,在平面直角坐标系O中,矩形OABC的边OA在轴的正半轴上,OC在轴的正半轴上,OA=2,OC=3.过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE⊥DC,交OA于点E. (1)求过点E、D、C的抛物线的解析式; (2)将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后,角的一边与轴的正半轴交于点F,另一边与线段OC交于点G.如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M,点M的横坐标为,那么EF=2GO是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由; (3)对于(2)中的点G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
某公司推出一种高效环保型洗涤用品,年初上市后公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数图象(部分)反映了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间(月)之间的关系(即前个月的利润总和S与的关系).根据图象提供的信息,解答下列问题. (1)如图,已知图象上的三点坐标,求累积利润S(万元)与时间(月)之间的函数关系式; (2)求截止到几月未公司累积利润可达到30万元? (3)求第8月公司所获利润是多少元?