已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示.(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义;(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数关系式;在下图的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果;(3)经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图(2)所示,该经销商拟每日售出60kg以上该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案,使得当日获得的利润最大.
如图,在平面直角坐标系中,点A(-4,4),点B(-4,0),将△ABO绕原点O按顺时针方向旋转135°得到△。回答下列问题:(直接写结果)(1)∠AOB= °;(2)顶点A从开始到经过的路径长为 ;(3)点的坐标为
王老师对河东中学九(一)班的某次模拟考试成绩进行统计后,绘制了频数分布直方图(如图,分数取正整数,满分120分).根据图形,回答下列问题:(直接填写结果)(1)该班有名学生;(2)89.5 --99.5这一组的频数是 ,频率是(3)估算该班这次数学模拟考试的平均成绩 是.
某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动。如图2,他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向,然后从A点出发沿河岸向正北方向行进200米到点C处,测得B在点C的南偏西60°的方向上,他们测得东江的宽度是多少米?
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已知顶点为A(1,5)的抛物线经过点B(5,1).(1)求抛物线的解析式;(2)如图(1),设C,D分别是轴、轴上的两个动点,求四边形ABCD周长的最小值;(3)在(2)中,当四边形ABCD的周长最小时,作直线CD.设点P()()是直线上的一个动点,Q是OP的中点,以PQ为斜边按图(2)所示构造等腰直角三角形PRQ.①当△PBR与直线CD有公共点时,求的取值范围;②在①的条件下,记△PBR与△COD的公共部分的面积为S.求S关于的函数关系式,并求S的最大值。