某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动。如图2,他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向,然后从A点出发沿河岸向正北方向行进200米到点C处,测得B在点C的南偏西60°的方向上,他们测得东江的宽度是多少米?
如图,已知抛物线过点A(0,6),B(2,0),C(7,). 若D是抛物线的顶点,E是抛物线的对称轴与直线AC的交点,F与E关于D对称.求抛物线的解析式;求证:∠CFE=∠AFE;在y轴上是否存在这样的点P,使△AFP与△FDC相似,若有,请求出所有合条件的点P的坐标;若没有,请说明理由.
已知:如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F ,使CF=CE,连结DF,交BE的延长线于点G,连结OG.求证:△BCE≌△DCF;OG与BC有什么数量关系?证明你的结论若GE·GB=4-2,求 正方形ABCD的面积
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(2,3),B(-3,n)两点.求一次函数与反比例函数的解析式;根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC
某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?
在不透明的口袋中,有四只形状、大小、质地完全相同的小球,四只小球上分别标有数字,2,4,- . 小明先从盒子里随机取出一只小球(不放回),记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标;再由小华随机取出一只小球,记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标.用列表法或画树状图,表示所有这些点的坐标;小刚为小明、小华两人设计了一个游戏:当上述(1)中的点在第一象限时小明获胜,否则小华获胜. 你认为这个游戏公平吗?请说明理由.