某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?
已知,在平面直角坐标系中,点P(0,2),以P为圆心,OP为半径的半圆与y轴的另一个交点是C,一次函数(m为实数)的图象为直线l,l分别交x轴,y轴于A,B两点,如图1.B点坐标是 (用含m的代数式表示),∠ABO= °若点N是直线AB与半圆CO的一个公共点(两个公共点时,N为右侧一点),过点N作⊙P的切线交x轴于点E,如图2.①是否存在这样的m的值,使得△EBN是直角三角形。若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.②当=时,求m的值
水池中有水20m3,12:00时同时打开两个每分钟出水量相等且不变的出水口,12:06时王师傅打开一个每分钟进水量不变的进水口,同时关闭一个出水口,12:14时再关闭另一个出水口,12:20时水池中有水56m3,王师傅的具体记录如下表.设从12:00时起经过tmin池中有水ym3,右图中折线ABCD表示y关于t的函数图象.
(1)每个出水口每分钟出水 m3,表格中a= ; (2)求进水口每分钟的进水量和b的值;(3)在整个过程中t为何值时,水池有水16m3?
如图,一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线过A、B两点.(1)求这个抛物线的解析式;(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少?
阅读下面材料:小红遇到这样一个问题:如图1,在四边形中,,,,,求的长.小红发现,延长与相交于点,通过构造Rt△,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).(1)请回答:的长为 .(2)参考小红思考问题的方法,解决问题:如图3,在四边形中,,,,,求和的长.
如图,在□ABCD中,点E是DC的中点,连接AE,并延长交BC的延长线于点F.(1)求证:△ADE和△CEF的面积相等(2)若AB=2AD,试说明AF恰好是∠BAD的平分线