观察下面方程的解法x-13x+36=0解:原方程可化为(x-4)(x-9)=0∴(x+2)(x-2)(x+3)(x-3)=0∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0∴x=2,x=-2,x=3,x=-3你能否求出方程x-3|x|+2=0的解?
电动自动车已成为市民日常出行的首选工具.据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计,该品牌电动自行车1月份销售150辆,3月份销售216辆. (1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率; (2)若该品牌电动自行车的进价为2300元,售价为2800元,则该经销商1至3月共盈利多少元?
如图,在平面直角坐标系中,△AOB的顶点坐标分别为A(2,1)、O(0,0)、B(1,-2). (1)P(a,b)是△AOB的边AB上一点,△AOB经平移后点P的对应点为P2(a-3, b+1),请画出上述平移后的△A1O1B1,并写出点A1的坐标; (2)以点O为位似中心,在y轴的右侧画出△AOB的一个位似△A2OB2,使它与△AOB的相似比为2:1,并分别写出点A、P的对应点A2、P2的坐标; (3)判断△A2OB2与△A1O1B1能否是关于某一点Q为位似中心的位似图形,若是,请在图10中标出位似中心Q,并写出点Q的坐标.
如图,矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于点F. (1)求证:△ABE∽△DFA; (2)若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长.
已知关于x的方程的一个根为. (1)求的值及方程的另一个根; (2)如果一个三角形的三条边长都是这个方程的根,求这个三角形的周长.
解方程(每小题4分,共8分) (1); (2).