“世界读书日”前夕,某校开展了“读书助我成长”的阅读活动.为了了解该校学生在此次活动中课外阅读书籍的数量情况,随机抽取了部分学生进行调查,将收集到的数据进行整理,绘制出两幅不完整的统计图,请根据统计图信息解决下列问题:
(1)求本次调查中共抽取的学生人数;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,阅读2本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是 72 ° ;
(4)若该校有1200名学生,估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于3本的学生有多少人?
如图所示,已知△ABC中,AC=BC=6,∠C=90°.O是AB的中点,⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E.设⊙O交OB于F,连DF并延长交CB的延长线于G. (1)∠BFG与∠BGF是否相等?为什么? (2)求由DG、GE和所围成的图形的面积(阴影部分).
如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E. (1)求证:AB=AC; (2)求证:DE为⊙O的切线; (3)若⊙O半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.
已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根. (1)求实数m的取值范围; (2)如果x1,x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22,且m为整数,求m的值.
先化简再求值:,其中.
如图,在直角坐标系中有一直角三角形AOB,O为坐标原点,OA=1,tan∠BAO=3,将此三角形绕原点O逆时针旋转900,得到△DOC。抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C。 (1)求抛物线的解析式; (2)若点P是第二象限内抛物线上的动点,其横坐标为t。 ①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E,连接PE,交CD于F。求出当△CEF与△COD相似时点P的坐标; ②是否存在一点P,使△PCD的面积最大?若存在,求出△PCD面积的最大值;若不存在,请说明理由。