如图,在平面直角坐标系中,直线 AB 与抛物线 y = − x 2 + bx + c 交于 A ( − 1 , 0 ) 和 B ( 2 , 3 ) 两点,抛物线与 y 轴交于点 C .
(1)求一次函数和二次函数的解析式;
(2)求 ΔABC 的面积.
如图1是自动卸货汽车卸货时的状态图,图2是其示意图.汽车的车厢采用液压机构、车厢的支撑顶杆 BC 的底部支撑点 B 在水平线 AD 的下方, AB 与水平线 AD 之间的夹角是 5 ° ,卸货时,车厢与水平线 AD 成 60 ° ,此时 AB 与支撑顶杆 BC 的夹角为 45 ° ,若 AC = 2 米,求 BC 的长度.(结果保留一位小数)
(参考数据: sin 65 ° ≈ 0 . 91 , cos 65 ° ≈ 0 . 42 , tan 65 ° ≈ 2 . 14 , sin 70 ° ≈ 0 . 94 , cos 70 ° ≈ 0 . 34 , tan 70 ° ≈ 2 . 75 , 2 ≈ 1 . 41 )
已知一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 的图象经过 A ( 3 , 18 ) 和 B ( - 2 , 8 ) 两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)若一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 的图象与反比例函数 y = m x ( m ≠ 0 ) 的图象只有一个交点,求交点坐标.
第5代移动通信技术简称 5 G ,某地已开通 5 G 业务,经测试 5 G 下载速度是 4 G 下载速度的15倍,小明和小强分别用 5 G 与 4 G 下载一部600兆的公益片,小明比小强所用的时间快140秒,求该地 4 G 与 5 G 的下载速度分别是每秒多少兆?
先化简,再选一个合适的数代入求值:.
解不等式组 2 x - 1 < x + 4 ① 2 3 x - 3 x + 1 2 ⩽ 1 3 ② .