如图,在平面直角坐标系中,直线 AB 与抛物线 y = − x 2 + bx + c 交于 A ( − 1 , 0 ) 和 B ( 2 , 3 ) 两点,抛物线与 y 轴交于点 C .
(1)求一次函数和二次函数的解析式;
(2)求 ΔABC 的面积.
计算
教室里放有一台饮水机(如图),饮水机上有两个放水管,课间时同学们依次到饮水机前用茶杯接水.假设接水过程中水不发生泼洒,每个同学所接的水量都是相等的.两个放水管同时打开时,它们的流量相同,如果放水时先打开一个水管,2分钟时,再打开第二个水管,放水过程中阀门一直开着.饮水机的存水量(升)与放水时间(分钟)的关系如下表所示: (1)当两个放水管都打开时求每分钟的总出水量; (2)如果从开始到2分钟时恰好有4个同学接水结束,则前22个同学接水结束共需几分钟? (3)按(2)的放水方法,求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水?
如图,线段AB= 8cm,C是线段AB上一点,AC=3.2cm,M是AB的中点,N是AC的中点,求线段MN的长
小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中数据 (单位:m),解答下列问题: (1)写出用含x、y的式子表示地面的总面积; (2)如果y=1.5m,且地面总面积是卫生间面积的15倍,铺1m2地砖的平均费用为80元,求铺地砖的总费用为多少元?
如图,平面上有三点A、B、C,按要求画图: (1)连接AB; (2)作直线AC; (3)作射线CB; (4)过点C作线段AB的垂线,垂足为D; (5)量出点C到线段AB的距离是▲ (精确到mm)