如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与抛物线 y = − x 2 + bx + c 交于 A ( − 1 , 0 ) 和 B ( 2 , 3 ) 两点，抛物线与 y 轴交于点 C ．
（1）求一次函数和二次函数的解析式；
（2）求 ΔABC 的面积．
如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE．（1）求证：△ABC是等腰三角形（2）若E是AC的中点，求弧BD的度数．
如图，已知矩形ABCD中，AB＝1cm，BC＝2cm，以B为圆心，BC为半径作圆弧交AD于F，交BA的延长线于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积．
已知反比例函数经过点（l，2）． （1）求k的值； （2）若反比例函数的图象经过点P（a，a-1），求a的值．
解方程：
如图，抛物线与x轴交于O，A两点，与直线y=2x交于O，B两点．点P在线段OA上以每秒1个单位的速度从点O向终点A运动，作EP⊥x轴交直线OB于E；同时在线段OA上有另一个动点Q，以每秒1个单位的速度从点A向点O运动（不与点O重合）．作CQ⊥x轴交抛物线于点C，以线段CQ为斜边作如图所示的等腰直角△CQD ．设运动时间为t秒．（1）求点B的坐标；（2）当t =1秒时，求CQ的长；（3）求t为何值时，点E恰好落在△CQD的某一边所在的直线上；
圆弧交AD于F，交BA的延长线于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积．
经过点（l，2）． 
与x轴交于O，A两点，与直线y=2x交于O，B两点．点P在线段OA上以每秒1个单位的速度从点O向终点A运动，作EP⊥x轴交直线OB于E；同时在线段OA上有另一个动点Q，以每秒1个单位的速度从点A向点O运动（不与点O重合）．作CQ⊥x轴交抛物线于点C，以线段CQ为斜边作如图所示的等腰直角△CQD ．设运动时间为t秒．
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