如图,在平面直角坐标系中,直线 AB 与抛物线 y = − x 2 + bx + c 交于 A ( − 1 , 0 ) 和 B ( 2 , 3 ) 两点,抛物线与 y 轴交于点 C .
(1)求一次函数和二次函数的解析式;
(2)求 ΔABC 的面积.
某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)九(1)班的学生人数为 ,并把条形统计图补充完整;(2)扇形统计图中m= ,n= ,表示“足球”的扇形的圆心角是 度;(3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.
甲、乙两名学生练习计算机打字,甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同.已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字.问:甲、乙两人每分钟各打多少字?
如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,BD=CE.求证:AD=AE.
化简:.
已知关于x的二次函数y=x2﹣2mx+m2+m的图象与关于x的函数y=kx+1的图象交于两点A(x1,y1)、B(x2,y2);(x1<x2)(1)当k=1,m=0,1时,求AB的长;(2)当k=1,m为任何值时,猜想AB的长是否不变?并证明你的猜想.(3)当m=0,无论k为何值时,猜想△AOB的形状.证明你的猜想.(平面内两点间的距离公式).