如图， 是正方形 的对角线，线段 在其所在的直线上平移，将平移得到的线段记为 ，连接 ，过点 作 ，垂足为 ，连接 、 ．
（1）如图①所示，求证： ；
（2）如图②所示， 在 的延长线上，如图③所示， 在 的反向延长线上，猜想线段 、 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．
相关试题
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.探究：已知平行四边形ABCD的面积为100，M是AB所在直线上的一点
（1）如图1：当点M与B重合时，S△DCM =________;
（2）如图2：当点M与B与A均不重合时，S△DCM =________
（3）如图3：当点M在AB（或BA）的延长线上时，S△DCM =________
推广：平行四边形ABCD的面积为a，E、F为两边DC、BC延长线上两点，连接DF、AF、AE、BE.求出图4中阴影部分的面积，并简要说明理由
应用：如图5是某广场的一平行四边形绿地ABCD，PQ、MN分别平行DC、AD，PQ、MN交于O点，其中S四边形AM OP＝300m2,S四边形MBQO＝400m2，S四边形NCQO＝700m2.现进行绿地改造，在绿地内部做一个三角形区域MQD，连接DM、QD、QM，（图中阴影部分）种植不同的花草，求三角形DMQ区域的面积.
折叠，若折叠∠FEC=64°.
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