如图1,已知双曲线与直线交于A,B两点,点A的坐标为(3,1).试解答下列问题:⑴求点B的坐标;⑵当x满足什么范围时,;⑶过原点O作另一条直线l,交双曲线于P,Q两点,点P在第一象限, 如图2所示.① 试判断四边形APBQ的形状,并加以说明;② 若点P的横坐标为1,求四边形APBQ的面积;
一次函数经过点(,)和点(,). (1)求这个一次函数的解析表达式; (2)将所得函数图象平移,使它经过点(,),求平移后直线的解析式.
如图是一个形如正六边形的点阵,它的中心是一个点,算第一层,第二层每边有两个点,第三层每边有三个点,…,依此类推. (1)填写下表:
(2)写出第n层所对应的点数(n≥2); (3)写出n层的正六边形点阵的总点数(n≥2); (4)如果点阵中所有层的总点数为331,请求出它共有几层?
如图,∠AOB是直角,在∠AOB外作射线OC, OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, (1)若∠AOC=38°,求∠MON的度数。 (2)若∠AOC=,①试说明∠MON的大小与无关;②若∠AON=20°,求的大小。
若方程ax+4=2a与方程2x-(x-3)=1有相同的解,求方程=的解。
水是生产和生活的一种重要资源,为鼓励居民节约用水,某市在生活用水的水费收取上作如下的规定:如果每户居民每月用水在10吨以内(含10吨),则每吨按2.5元的标准收费;如果每户居民的用水超过10吨,则超过部分每吨按4元的标准收费。 (1)小强家在九月份用了16吨水,请求出他家九月份应付水费。 (2)设小强家在十月份用了x吨水,请你为小强算出他家十月份应付的水费。(用含x 的代数式表示) (3)若小强家在十一月份付了39元的水费,请问他家这个月用了多少吨水?