某公司研发了一款成本为60元的保温饭盒,投放市场进行试销售,按物价部门规定,其销售单价不低于成本,但销售利润不高于 65 % ,市场调研发现,保温饭盒每天的销售数量 y (个 ) 与销售单价 x (元 ) 满足一次函数关系;当销售单价为70元时,销售数量为160个;当销售单价为80元时,销售数量为140个(利润率 = 利润 成本 × 100 \ % )
(1)求 y 与 x 之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为多少元时,公司每天获得利润最大,最大利润为多少元?
已知:如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DF⊥BC,垂足为F. (1)求证:DF为⊙O的切线; (2)若等边三角形ABC的边长为4,求DF的长; (3)求图中阴影部分的面积.
寒假期间,某校同学积极参加社区公益活动. 开学后,校团委随机选取部分学生对每人的“累计参与时间”进行了调查,将数据绘制成图1、图2. 请结合这两幅不完整的统计图解答下列问题: (1)这次调查共选取了多少名学生? (2)将图1的内容补充完整; (3)求图2中“约15小时”对应的圆心角度数,并把图2的内容补充完整; (4)若该校共有学生680人,估计这个寒假有多少学生参加了社区公益活动?
已知:如图,在□ABCD中,E是CA延长线上的点,F是AC延长线上的点,且AE=CF. 求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)BE∥DF.
先化简再求值:(当时)
计算: