如图,四边形 ABCD 是菱形, ∠ BAD = 120 ° ,点 E 在射线 AC 上(不包括点 A 和点 C ) ,过点 E 的直线 GH 交直线 AD 于点 G ,交直线 BC 于点 H ,且 GH / / DC ,点 F 在 BC 的延长线上, CF = AG ,连接 ED , EF , DF .
(1)如图1,当点 E 在线段 AC 上时,
①判断 ΔAEG 的形状,并说明理由.
②求证: ΔDEF 是等边三角形.
(2)如图2,当点 E 在 AC 的延长线上时, ΔDEF 是等边三角形吗?如果是,请证明你的结论;如果不是,请说明理由.
已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示. (1). 请说明图中①、②两段函数图象的实际意义; (2). 写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量n(kg)之间的函数关系式;在下图的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果. (3). 经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图(2)所示,该经销商拟每日售出60kg以上该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案,使得当日获得的利润最大.
2009年4月7日,国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案(2009~2011年》,某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务,比2008年增加了1250万元.投入资金的服务对象包括“需方”(患者等)和“供方”(医疗卫生机构等),预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%,投入“供方”的资金将比2008年提高20%. (1). 该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元? (2). 该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元? (3). 该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务,若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增,求2009~2011年的年平均增长率.
已知:如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,轴于点E,. (1). 求该反比例函数的解析式; (2). 求直线AB的解析式
省教委在推进课堂教学改革的过程中,为了切实减轻学生的课业负担,对义务教育阶段低年级学生原则上要求老师不布置课外作业,九年级学生每天的课外作业总时间不得超过1小时(学生阅读、自学除外):为了了解各校情况,县教委对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下面的问题: (1). 计算出学生课外完成作业时间在30~45分钟的学校对应的扇形圆心角; (2). 将图中的条形图补充完整; (3). 计算出学生课外完成作业时间在60~75分钟的学校占调研学校总数的百分比.
如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点 E. (1). 求∠AEC的度数; (2). 求证:四边形OBEC是菱形.