如图，四边形 是菱形， ，点 在射线 上（不包括点 和点 ，过点 的直线 交直线 于点 ，交直线 于点 ，且 ，点 在 的延长线上， ，连接 ， ， ．
（1）如图1，当点 在线段 上时，
①判断 的形状，并说明理由．
②求证： 是等边三角形．
（2）如图2，当点 在 的延长线上时， 是等边三角形吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由．
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm．点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿BC运动．当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．
（1）试写出△PBQ的面积S（cm2）与动点运动时间t（s）之间的函数表达式；
（2）运动时间t为何值时，△PBQ的面积最大？最大值是多少？
（
为常数）．
轴总有两个交点；
和
，且
，求此函数的解析式．某旅行社为了吸引游客组团去旅游，推出了如下收费标准：
（1）若A单位组织该单位25名员工去旅游，需支付给该旅行社旅游费用_____元。
（2）若B单位共支付给该旅行社旅游费用27000元，请问B单位共有多少名员工去旅游？
知识迁移
当
且
时，因为
≥
，所以
≥，从而
≥
（当
时取等号）．记函数
，由上述结论可知：当时，该函数有最小值为．
直接应用
已知函数
与函数
，则当
时，
取得最小值为 ．
变形应用
已知函数
与函数
，求
的最小值，并指出取得该最小值时相应的
的值．
实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共
元；二是燃油费，每千米为
元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为
．设该汽车一次运输的路程为千米，求当为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？
的一元二次方程
的两个实数根
、
的值分别是□ABCD的两边AB、AD的长．
，试求□ABCD的周长；
为何值时，□ABCD是菱形？
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