如图，某巡逻艇计划以40海里/时的速度从A处向正东方向的D处

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，某巡逻艇计划以40海里 $/$ 时的速度从 $A$ 处向正东方向的 $D$ 处航行，出发1.5小时到达 $B$ 处时，突然接到 $C$ 处的求救信号，于是巡逻艇立刻以60海里 $/$ 时的速度向北偏东 $30 °$ 方向的 $C$ 处航行，到达 $C$ 处后，测得 $A$ 处位于 $C$ 处的南偏西 $60 °$ 方向，解救后巡逻艇又沿南偏东 $45 °$ 方向航行到 $D$ 处．

（1）求巡逻艇从 $B$ 处到 $C$ 处用的时间．

（2）求巡逻艇实际比原计划多航行了多少海里？（结果精确到1海里）．

（参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.73, \sqrt{6} \approx 2.45)$

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探究
在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．
①若A (-1，0)， B (3，0)，则E点坐标为__________；
②若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F点坐标为__________；

归纳
①在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(1，1) ，B(3，3)，
则AB 的中点C的坐标__________
②无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为
A(a，b)，B(c，d)， AB中点C的坐标为______

运用
在图3中，一次函数与反比例函数的图象交点为A（-1，-3），B（3 , n）．

①求出m、n的值；
②求出一次函数的表达式；
③若四边形AOBP为平行四边形,请利用上面的结论求出顶点P的坐标．