已知A，B，C为△ABC的三个内角，其所对的边分别为a，b，

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已知A，B，C为△ABC的三个内角，其所对的边分别为a，b，c，且2cos²＋cos A＝0.
(1)求角A的值；
(2)若a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面积．

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为了解目前老年人居家养老还是在敬老院养老的意向，共调查了50名老年人，其中男性明确表示去敬老院养老的有5人，女性明确表示居家养老的有10人，已知在全部50人中随机地抽取1人明确表示居家养老的概率为。
（1）请根据上述数据建立一个2×2列联表；（2）居家养老是否与性别有关？请说明理由。
参考数据：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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已知函数
（1）求的单调区间；（2）求上的最小值．

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m取何值时，复数
（1）是实数；（2）是纯虚数.

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已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，数列的前项和为，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数．
（1）求函数的零点；
（2）若方程在上有解，求实数的取值范围．

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