如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$ 中，椭圆C过点 $(\sqrt{3},\frac{1}{2})$ ，焦点 $F_1(-\sqrt{3},0),F_2(\sqrt{3},0)$ ，圆O的直径为 $F_1{F}_2$ .

（1）求椭圆C及圆O的方程；   

（2）设直线 $l$ 与圆O相切于第一象限内的点P.

①若直线 $l$ 与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；

②直线 $l$ 与椭圆C交于A、B两点.若 $\mathit{\Delta OAB}$ 的面积为 $\frac{2\sqrt{6}}{7}$ ，求直线 $l$ 的方程.