已知函数 f ( x ) = 2 cos ( x - π 12 ) , x ∈ R . (Ⅰ) 求 f ( - π 6 ) 的值； (Ⅱ) 若 cos θ = 3 5 , θ ∈ ( 3 π 2 , 2 π ) ,求 f ( 2 θ + π 3 ) ．
在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量，且.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，，求△ABC的面积.
（本小题满分12分）已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．（1）用表示，并求的最大值；（2）求的极值．
（本小题满分12分）已知函数的定义域为[，]，值域为，，并且在，上为减函数．（1）求a的取值范围；（2）求证：；（3）求函数在区间，的最大值M．
（本小题满分12分）设函数的定义域为，对任意有，且，．(1)求的值； (2)求证：是偶函数，且； (3)若时，，求证：在上单调递减．
（本小题满分12分）二次函数，，设的两个实根为，（1）如果且，求的值；（2）如果，设函数的对称轴为，求证：．
，
且
.
，
，求△ABC的面积.
，
，其中
．设两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同．
表示
，并求
的极值．
的定义域为[
，
]，值域为
，
，并且
在
，
上为减函数．
；
在区间
，
的定义域为
，对任意
有
，且
，
．
的值； 
； 
时，
，求证：
上单调递减．
，
，设
的两个实根为
，
且
，求
的值；
，设函数
的对称轴为
，求证：
．
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