已知倾斜角为的直线L经过抛物线的焦点F,且与抛物线相交于、两点,其中坐标原点.(1)求弦AB的长; (2)求三角形的面积.
已知函数 (1)讨论函数在定义域内的极值点的个数;(2)若函数在=1处取得极值,对任意的∈(0,+∞),≥恒成立,求实数b的取值范围;(3)当>>时,求证:
已知数列的前n项和为,(1)证明:数列是等差数列,并求;(2)设,求证:.
已知数列的前n项和为,且是与2的等差中项,而数列的首项为1,.[来 (1)求和的值; (2)求数列,的通项和;(3)设,求数列的前n项和.
已知在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,是正三角形,平面平面分别是的中点.[Zx(1)求证:平面;(2)求平面与平面所成锐二面角的大小;(3)若为线段上靠近的一个动点,问当长度等于多少时,直线与平面所成角的正弦值等于
为推进成都市教育均衡发展,某中学需进一步壮大教师队伍,拟准备招聘一批优秀大学生到本单位就业,但在签约前要对他们的师范生素质进行测试。在待测试的某一个小组中有男、女生共10人(其中女生人数多于男生人数),如果从中随机选2人参加测试,其中恰为一男一女的概率为。(1)求该小组中女生的人数;(2)假设此项专业技能测试对该小组的学生而言,每个女生通过的概率均为,每个男生通过的概率均为。现对该小组中男生甲.男生乙和女生丙3个人进行测试,记这3人中通过测试的人数为随机变量,求的分布列和数学期望.