(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n2+pn+q(p,q∈R),且a2,a3,a5成等比数列(1)求p,q的值;(2)若数列{bn}满足an+log2n=log2bn,求数列{bn}的前n项和Tn.
(高考真题)已知函数,其中,为自然对数的底数。(1)设是函数的导函数,求函数在区间上的最小值;(2)(能力提升)若,函数在区间内有零点,求的取值范围
已知函数f(x)=(k为常数,e=2.718 28…是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行.(1)求k的值;(2)求f(x)的单调区间;(3)(能力提升)设g(x)=xf′(x),其中f′(x)为f(x)的导函数.证明:对任意x>0,g(x)<1+e-2.
函数().若存在,使,求a的取值范围.
[2014高考真题]已知常数,函数.(1)讨论在区间上的单调性;(2)若存在两个极值点,且,求的取值范围.
设函数取得极大值2.(Ⅰ)用关于a的代数式分别表示b与c;(Ⅱ)当a=1时,求的极小值;(Ⅲ)求a的取值范围.