（本小题满分12分）①求平行于直线,且与它的距离是7的直线的方程；②求垂直于直线, 且与点的距离是的直线的方程．
已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆过点，且它的离心率. （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）与圆相切的直线交椭圆于两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围.
已知数列的首项为，对任意的，定义. （Ⅰ） 若， (i)求的值和数列的通项公式； (ii)求数列的前项和； （Ⅱ）若，且，求数列的前项的和.
已知在四棱锥中，,,，分别是的中点. (Ⅰ)求证； (Ⅱ)求证； (Ⅲ)若，求二面角的大小.
已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间； （Ⅱ）在中，若,，，求的值.
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六组：，，…，后得到如图的频率分布直方图． （Ⅰ）求图中实数的值； （Ⅱ）若该校高一年级共有学生500人，试估计该校高一年级在这次考试中成绩不低于60分的人数； (Ⅲ)若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,试用列举 法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
,且与它的距离是7的直线的方程；
, 且与点
的距离是
的直线的方程．
轴上的椭圆过点
，且它的离心率
.
相切的直线
交椭圆于
两点，若椭圆上一点
满足
，求实数
的取值范围.
的首项为
，对任意的
，定义
.
，
的值和数列
的前
项和
；
，且
，求数列
的前
项的和.
中，
,
,
，
分别是
的中点.
；
；
，求二面角
的大小.
的最小正周期及单调递增区间；
中，若
,
，
，求
的值.
，
，…，
后得到如图的频率分布直方图．
的值；
与
两个分数段内的学生中随机选取两名学生,试用列举
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