(本小题满分12分)设椭圆的离心率为,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.(1)求椭圆的方程;(2)椭圆上一动点,关于直线的对称点为,求的取值范围.
如图,直三棱柱,,点M,N分别为和的中点. (Ⅰ)证明:∥平面; (Ⅱ)若二面角A为直二面角,求的值.
已知锐角中的内角的对边分别为,定义向量,且. (Ⅰ)求角B的值; (Ⅱ)如果,求的面积的最大值.
已知数列的各项都是正数,前项和是,且点在函数的图像上. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求.
如图,A,B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?
在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根,且。求:(1)角C的度数; (2)AB的长度。