四、选考题:(本小题满分10分)请考生在第22、23、题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程。
如图,⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B,C,T,且与AT相切,交AB的延长线于点D. (1)求证:AT2=BT·AD; (2)E、F是BC的三等分点,且DE=DF,求∠A.
(本小题满分12分)设函数(). (1)当时,讨论函数的单调性; (2)若对任意及任意,,恒有成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的离心率为,右焦点为,过原点的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线交椭圆于点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求证:为定值,并求面积的最小值.
甲乙两个同学进行定点投篮游戏,已知他们每一次投篮投中的概率均为,且各次投篮的结果互不影响.甲同学决定投5次,乙同学决定投中1次就停止,否则就继续投下去,但投篮次数不超过5次. (1)求甲同学至少有4次投中的概率; (2)求乙同学投篮次数的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)如图,四边形是正方形,△与△均是以为直角顶点的等腰直角三角形,点是的中点,点是边上的任意一点. (1)求证:; (2)求二面角的平面角的正弦值.