(本小题满分12分)
已知函数f(x)=alnx,(a∈R)g(x)=x2，记F(x)=g(x)-f(x)
（Ⅰ）判断F(x)的单调性；
（Ⅱ）当a≥时，若x≥1，求证：g(x-1)≥f()；
（Ⅲ）若F(x)的极值为，问是否存在实数k，使方
程g(x)-f(1+x2)=k有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由。
相关试题
上的函数
，对于任意的实数
，恒有
，且当
时，
。
及
的值域。
，
，
,求
的范围。
的不等式
（其中
是常数，且
）
上的函数
满足
，且当
时，
，
上的表达式;
，且
,求实数
的取值范围。
，求使
成立的
的取值范围。
是
上的增函数，设
。
用定义证明：
证明：如果
，则
>0，推荐套卷
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=alnx,(a∈R)g(x)=x2，记F(x)=g(x)-f(x)
（Ⅰ）判断F(x)的单调性；
（Ⅱ）当a≥时，若x≥1，求证：g(x-1)≥f()；
（Ⅲ）若F(x)的极值为，问是否存在实数k，使方程g(x)-f(1+x2)=k有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由。
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