已知无穷数列{an}中,a1,a2,…,am是首项为10,公差为-2的等差数列;am+1,am+2,…,a2m是首项为,公比为的等比数列(其中 m≥3,m∈N*),并对任意的n∈N*,均有an+2m=an成立.(1)当m=12时,求a2010;(2)若a52=,试求m的值;(3)判断是否存在m(m≥3,m∈N*),使得S128m+3≥2010成立?若存在,试求出m的值;若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系中,已知点,,动点满足条件:的周长为,记动点的轨迹为曲线.(1)求的方程;(2)设过点的直线与曲线交于两点,如果,求直线的方程.
设:实数满足,:实数满足,:实数满足,其中.(1)如果为真,求实数的取值范围;(2)如果是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知直线和圆.(1)若直线交圆于、两点,求;(2)求过点的圆的切线的方程.
已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极值;(Ⅱ)若在上是单调增函数,求实数a的取值范围.
已知椭圆的焦点分别为F1(,0)、F2(,0),长轴长为6,设直线交椭圆于A、B两点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)求的面积.