已知椭圆的焦点分别为F1(,0)、F2(,0),长轴长为6,设直线交椭圆于A、B两点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)求的面积.
假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料:
若由资料知,y对x呈线性相关关系,试求:(1)回归直线方程;(2)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?
某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查.瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格.(1)求甲、乙两人考试均合格的概率;(2)求甲答对试题数的概率分布及数学期望.
已知函数在与处都取得极值. (1)求函数的解析式; (2)求函数在区间[-2,2]的最大值与最小值.
如图,边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直,AD与CE的交点为M,,且AC=BC.(1)求证:平面EBC;(2)求二面角的大小.
已知,且(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+ +anxn.(1)求n的值;(2)求a1+a2+a3+ +an的值.