一个同心圆形花坛,分为两部分,中间小圆部分种植草坪和绿色灌木,周围的圆环分为n(n≥3,n∈N)等份,种植红、黄、蓝三色不同的花,要求相邻两部分种植不同颜色的花. (1)如图1,圆环分成的3等份为a1,a2,a3,有多少不同的种植方法?如图2,圆环分成的4等份为a1,a2,a3,a4,有多少不同的种植方法? (2)如图3,圆环分成的n等份为a1,a2,a3,……,an,有多少不同的种植方法?
(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面为菱形,且,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,求二面角的余弦值。
(本小题满分12分)已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边,且 (Ⅰ)求角A的值; (Ⅱ)若AB=3,AC边上的中线BD的长为,求△ABC的面积。
(本小题满分10分)已知为公差不为0的等差数列的前项和,且,成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知函数在x=2处取得极值。 (Ⅰ)求实数的值及函数的单调区间; (Ⅱ)方程有三个实根求证:
(本小题满分12分)已知椭圆C:的离心率为,长轴长为8.。 (Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)若不垂直于坐标轴的直线经过点P(m,0),与椭圆C交于A,B两点,设点Q的坐标为(n,0),直线AQ,BQ的斜率之和为0,求的值。