(本小题7分)已知集合,若(.求实数的取值范围.
在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市(如图)的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?受到台风侵袭的时间有多少小时?
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2,PD=CD=2.(1)求异面直线PA与BC所成角的正切值;(2)证明平面PDC⊥平面ABCD;(3)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
已知,(1)若,求的取值范围;(2)若是以2为周期的偶函数,且当时,,当时,求函数的取值范围.
在等差数列和等比数列中,,的前10项和.(1)求和;(2)现分别从和的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率.
已知向量,函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.(1)求的值;(2)若,,求的值;(3)若,且有且仅有一个实根,求实数的值.