一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张.(Ⅰ)写出所有可能的结果,并求出甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的概率;(Ⅱ)以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形,求出能构成三角形的概率.
已知不等式的解集为P。 (1)若P≠Ø,求实数a的取值范围; (2)是否存在实数a,使P∩Z={6,8},若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由。
已知函数 (1)求的定义域; (2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于x轴; (3)当a、b满足什么条件时,在上恒取正值。
直线过曲线上一点,斜率为,且与x轴交于点,其中 ⑴试用表示; ⑵证明:; ⑶若对恒成立,求实数a的取值范围。
已知是定义在上的奇函数,当时,。 (1)求函数的解析式; (2)求不等式的解集。
设函数的定义域是R,对于任意实数,恒有,且当时,. (Ⅰ)求证:,且当时,有; (Ⅱ)判断在R上的单调性; (Ⅲ)设集合,集合,若,求的取值范围.