一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张.(Ⅰ)写出所有可能的结果,并求出甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的概率;(Ⅱ)以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形,求出能构成三角形的概率.
已知函数是上的减函数,且的图象关于点成中心对称.若满足不等式组则的最小值为.
已知函数。 (1)若,求不等式的解集; (2)若函数在上有两个零点,求的取值范围.
已知抛物线上有四点、,点M(3,0),直线AB、CD都过点M,且都不垂直于x轴,直线PQ过点M且垂直于x轴,交AC于点P,交BD于点Q. (1)求的值; (2)求证:.
在四棱锥中,底面为直角梯形,,侧面底面,,. (1)若中点为.求证:; (2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
已知数列(,)满足, 其中,. (1)当时,求关于的表达式,并求的取值范围; (2)设集合.若,,求证:.