在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD⊥AB,△ABC是正三角形,AC与BD的交点M恰好是AC中点,N为线段PB的中点,G在线段BM上,且(Ⅰ)求证:AB⊥PD;(Ⅱ)求证:GN//平面PCD.
(本小题12分)已知在中,,,求角的大小.
(本小题12分)已知、、是同一平面内的三个向量,其中.(Ⅰ)若||,且,求的坐标;(Ⅱ)若||=,且与垂直,求与的夹角.
(本小题12分)如图,在中,设,,又,,向量,的夹角为.(Ⅰ)用表示;(Ⅱ)若点是边的中点,直线交于点,求.
(本小题10分)已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若函数,求函数在区间上的值域.
已知数列的前项和为,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,,点在直线上,若存在,使不等式成立,求实数的最大值.