已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程是: .(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程,直线的普通方程;(Ⅱ)求曲线与直线交与两点,求长.
某班同学寒假期间在三个小区进行了一次有关“年夜饭在哪吃”的调查,若年夜饭在家吃的称为“传统族”,否则称为“前卫族”,这两类家庭总数占各自小区家庭总数的比例如下:
(Ⅰ)从A , B , C三个小区中各选一个家庭,求恰好有2个家庭是“传统族”的概率(用比例作为相应的概率); (Ⅱ)在C小区按上述比例选出的20户家庭中,任意抽取3户家庭,其中“前卫族”家庭的数量记为X,求X的分布列和期望.
已知函数(其中). (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)求在上的最大值与最小值.
已知函数. ①若函数在上是增函数,求正实数的取值范围; ②若,且,设,求函数在上的最大值和最小值。
曲线(为参数),若点是曲线上的动点 ①求的取值范围 ②求直线被曲线C截得的弦长
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克. ①求的值; ②若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.