已知. 求证:当为偶数时,能被整除.
在极坐标系中,直线的极坐标方程为是上任意一点,点P在射线OM上,且满足,记点P的轨迹为。(Ⅰ)求曲线的极坐标方程;(Ⅱ)求曲线上的点到直线距离的最大值。
如图,AB是圆O的直径,C,D是圆O上两点,AC与BD相交于点E,GC,GD是圆O的切线,点F在DG的延长线上,且。求证:(Ⅰ)D、E、C、F四点共圆; (Ⅱ)
已知在处取得极值。 (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)是否存在实数,使得对任意?若存在,求的所有值;若不存在,说明理由。
四边形ABCD的四个顶点都在抛物线上,A,C关于轴对称,BD平行于抛物线在点C处的切线。 (Ⅰ)证明:AC平分; (Ⅱ)若点A坐标为,四边形ABCD的面积为4,求直线BD的方程。
如图,六棱锥的底面是边长为1的正六边形,底面。 (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)若直线PC与平面PDE所成角为,求三棱锥高的大小。