由0,1,2,3,4,5这六个数字. (1)能组成多少个无重复数字的四位数? (2)能组成多少个无重复数字的四位偶数? (3)能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数? (4)组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个?
(本小题满分12分)如图,四棱锥中,底面,四边形中, ,, ,,E为中点.(1)求证:CD⊥面PAC;(2)求:异面直线BE与AC所成角的余弦值;
(本小题满分12分)如图,棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别为A1D1、A1B1、BC的中点,(1)求证:GC1//面AEF(2)求:直线GC1到面AEF的距离。
(本小题满分12分)如图,直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD//BC,AD=1,BC=2,∠C=60°,将该梯形绕着AB所在的直线为轴旋转一周,求该旋转体的表面积和体积。
(本小题满分11分)已知直线m过点(-1,2),且垂直于: x+2y+2=0(1)求直线m;(2)求直线m和直线l的交点。
已知=(sinθ,1),=(1,cosθ),=(0,3),<θ<.(1)若(4-)∥,求θ;(2)求|+|的取值范围.