设数列 { a n } 的前 n 项和为 S n .已知 a 1 = 1 , 2 S n n = a n + 1 - 1 3 n 2 - n - 2 3 , n ∈ N + . (Ⅰ) 求 a 2 的值； (Ⅱ) 求数列 { a n } 的通项公式； (Ⅲ) 证明:对一切正整数 n ,有 1 a 1 + 1 a 2 + . . . + 1 a n < 7 4 .
（本小题满分12分）已知函数,其中． （Ⅰ）求最小正周期及对称轴方程； （Ⅱ）在锐角中,内角的对边分别为，已知,，求边上的高的最大值．
（本小题满分12分）在中，已知内角A、B、C成等差数列，边AC6。设内角，的周长为。
（本小题满分12分）若定义在上的函数满足，，R． （Ⅰ）求函数解析式； （Ⅱ）求函数单调区间．
（本小题满分12分）已知等差数列的公差不为零,,等比数列的前3项满足． （Ⅰ）求数列与的通项公式； （Ⅱ）设，求Sn．
（本小题满分14分）已知椭圆:的上顶点为，且离心率为． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）证明：过椭圆:上一点的切线方程为； （Ⅲ）从圆上一点向椭圆引两条切线，切点分别为,当直线分别与轴、轴交于、两点时，求的最小值．
,其中
．
最小正周期及对称轴方程；
中,内角
的对边分别为
，已知
,
，求
边上的高
的最大值．
中，已知内角A、B、C成等差数列，边AC
6。设内角
，
。
上的函数
满足
，
，
R．
单调区间．
的公差不为零,
,等比数列
的前3项满足
．
，求Sn．
:
的上顶点为
，且离心率为
．
:
上一点
的切线方程为
；
上一点
向椭圆
,当直线
分别与
轴、
轴交于
、
两点时，求
的最小值．
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