设数列 { a n } 的前 n 项和为 S n .已知 a 1 = 1 , 2 S n n = a n + 1 - 1 3 n 2 - n - 2 3 , n ∈ N + . (Ⅰ) 求 a 2 的值； (Ⅱ) 求数列 { a n } 的通项公式； (Ⅲ) 证明:对一切正整数 n ,有 1 a 1 + 1 a 2 + . . . + 1 a n < 7 4 .
下面是用程序语句表示的一个问题的算法，试根据其画出程序框图．
已知函数. (Ⅰ)若，求曲线在处切线的斜率； (Ⅱ)求的单调区间； （Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得 ，求的取值范围.
设函数在及时取得极值． （Ⅰ）求a、b的值； （Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．
(12分) (1) 证明函数 f(x)=在上是增函数； ⑵求在上的值域。
(12分)已知 ⑴求的值；⑵判断的奇偶性。
.
，求曲线
在
处切线的斜率；
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得 
，求
的取值范围.
在
及
时取得极值．
，都有
成立，求c的取值范围．
在
上是增函数；
在
上的值域。
的值；⑵判断
的奇偶性。
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