如图,四棱锥 P - A B C D 中, P A ⊥ 底面 A B C D , A B ⊥ A D ,点 E 在线段 A D 上,且 C E ∥ A B . (Ⅰ)求证: C E ⊥ 平面 P A D ; (Ⅱ)若 P A = A B = 1 , A D = 3 , C D = 2 , ∠ C D A = 45 ° ,求四棱锥 P - A B C D 的体积.
某公司生产陶瓷,根据历年的情况可知,生产陶瓷每天的固定成本为14000元,每生产一件产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量件之间的关系式为: ,每件产品的售价与产量之间的关系式为: . (Ⅰ)写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式; (Ⅱ)若要使得日销售利润最大,每天该生产多少件产品,并求出最大利润.
已知(mR) (Ⅰ)当时,求函数在上的最大,最小值。 (Ⅱ)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
在△ABC中,、、分别是角、、的对边,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求△ABC的面积.
函数是定义在(-1,1)上的单调递增的奇函数,且 (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求满足的的范围;
设函数,其中; (Ⅰ)若的最小正周期为,求的单调增区间; (Ⅱ)若函数的图象的一条对称轴为,求的值.