已知函数(I)若的最大值和最小值;(II)若的值。
如图,在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上.(Ⅰ)求证:⊥;(Ⅱ)若,,为的中点,求二面角的平面角的余弦值.
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且. (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)若,求△ABC的面积.
己知函数(1)若,求函数 的单调递减区间;(2)若关于x的不等式恒成立,求整数 a的最小值:(3)若,正实数 满足 ,证明:
已知函数,函数.(1)当时,函数的图象与函数的图象有公共点,求实数的最大值;(2)当时,试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数;(3)函数的图象能否恒在函数的图象的上方?若能,求出的取值范围;若不能,请说明理由.
如图,某市新体育公园的中心广场平面图如图所示,在y轴左侧的观光道曲线段是函数,时的图象且最高点B(-1,4),在y轴右侧的曲线段是以CO为直径的半圆弧.(1)试确定A,和的值;(2)现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO(单位:米),在点C与半圆弧上的一点D之间设计为直线段(造价为2万元/米),从D到点O之间设计为沿半圆弧的弧形(造价为1万元/米).设(弧度),试用来表示修建步行道的造价预算,并求造价预算的最大值?(注:只考虑步行道的长度,不考虑步行道的宽度)