已知函数$f\left(x\right)=2\sin \left(\frac{1}{3}x-\frac{\pi }{6}\right),x\in R$．
（1）求$f\left(0\right)$的值；
（2）设$\alpha ,\beta \in \left[0,\frac{\pi }{2}\right],f\left(3\alpha +\frac{\pi }{2}\right)=\frac{10}{13},f\left(3\beta +\frac{\pi }{2}\right)=\frac{6}{5}$.求$\sin \left(\alpha +\beta \right)$的值．