设函数fθ=3sinθ+cosθ,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点Px,y,且0≤θ≤π. (Ⅰ)若点P的坐标为12,32,求fθ的值; (Ⅱ)若点Px,y为平面区域Ω:x+y≥1x≤1y≤1上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数fθ的最小值和最大值.
已知函数(Ⅰ)若函数恰好有两个不同的零点,求的值。(Ⅱ)若函数的图象与直线相切,求的值及相应的切点坐标。
已知,是椭圆左右焦点,它的离心率,且被直线所截得的线段的中点的横坐标为(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设是其椭圆上的任意一点,当为钝角时,求的取值范围。
已知函数f(x)=cos(2x+)+-+sinx·cosx ⑴ 求函数f(x)的单调减区间; ⑵ 若xÎ[0,],求f(x)的最值; ⑶ 若f(a)=,2a是第一象限角,求sin2a的值.
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,cosB=.⑴ 若cosA=-,求cosC的值; ⑵ 若AC=,BC=5,求△ABC的面积.
⑴ 求-的值;⑵ 已知tana=3,求的值.