已知抛物线 $C$的顶点为原点,其焦点 $F(0,c)(c>0)$到直线 $l:$ $x-y-2=0$的距离为 $\frac{3}{2}\sqrt{2}$.设 $P$为直线 $l$上的点,过点 $P$作抛物线 $C$的两条切线 $PA,PB$,其中 $A,B$为切点
(Ⅰ) 求抛物线 $C$的方程；
(Ⅱ) 当点 $P(x_0,y_0)$为直线上的定点时,求直线 $AB$的方程；
(Ⅲ) 当点 $P$在直线 $l$上移动时,求 $\left|AF\right|·\left|BF\right|$的最小值.