某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.
(Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值; (Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人; (Ⅲ) 从该车间12名工人中,任取2人,求恰有1名优秀工人的概率.
如图,有一段河流,河的一侧是以O为圆心,半径为米的扇形区域OCD,河的另一侧是一段笔直的河岸l,岸边有一烟囱AB(不计B离河岸的距离),且OB的连线恰好与河岸l垂直,设OB与圆弧的交点为E.经测量,扇形区域和河岸处于同一水平面,在点C,点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为,和. (1)求烟囱AB的高度; (2)如果要在CE间修一条直路,求CE的长.
如图,四边形为矩形,四边形为菱形,且平面⊥平面,D,E分别为边,的中点. (1)求证:⊥平面; (2)求证:DE∥平面.
若存在个不同的正整数,对任意,都有,则称这个不同的正整数为“个好数”. (1)请分别对,构造一组“好数”; (2)证明:对任意正整数,均存在“个好数”.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,,,M为PC的中点. (1)求异面直线PB与MD所成的角的大小; (2)求平面PCD与平面PAD所成的二面角的正弦值.
求函数的最大值.